公务员考试行政职业能力测试120分钟,但是,考试大部分考生答不完题。而数量关系更是直接放弃的一个模块。可是,现在公务员考试竞争愈来愈激烈,竞争比例有的甚至为1000:1,每一道题目的分数都显的尤为重要。数量关系重要的一点是如何掌握解题技巧以达到提高做题的时间,而解题的常规思维是从已知条件出发、顺藤摸瓜,最终找出未知量与已知量的关系,进而求解。这种方法把未知量排斥在解题过程外,计算时刻意规避,显然不能把题干中的等量关系全部呈现出来,对一些题目的求解相对麻烦。而方程思想一开始就等同看待已知量和未知量,充分利用已知量和未知量,最终完整的呈现题干关系。相比之下,方程思想处理某些问题具有很强的优越性。
方程和方程组是解答文字应用题的重要工具,也是考生最熟悉和愿意使用的方法。 数学运算的大部分题型,都可以使用方程法思想来解答。如,“盈亏问题”“鸡兔同笼问题”“和差倍比问题”和“牛吃草问题”。除此之外,“经济利润问题”“溶液问题”“年龄问题”“行程问题”“等差数列”“平均数问题”“容斥问题”“工程问题”中很多题型均可以应用方程思想求得答案。因此,方程法在我们数量关系模块中起着至关重要的作用,大家一定要对它提高重视。
方程是包含未知量在内的两个量之间的关系(通常将未知量设为x),如x+6=30。常见的方程包括一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组、不定方程,下面列表对这几类方程进行比较说明。
一元一次方程 |
只含有一个未知数,且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程。 通常形式是:ax+b=0(a、b为常数,且a≠0)。 |
二元一次方程 |
一个含有两个未知数,并且未知数的次数都是1的整式方程,叫二元一次方程。 通常形式是:ax+by=0(a、b均为常数,且a、b≠0)。 |
二元一次方程组 |
由两个二元一次方程组成的方程组,叫二元一次方程组。 通常形式是 (a、b、c、d均为常数,且a、b、c、d≠0)。 |
不定方程 |
不定方程,是指未知数的个数多于方程个数,且未知数受到某些限制(如要求是有理数、整数或正整数等等)的方程或方程组。 最常见的不定方程:ax+by=c(a、b、c均为常数,且a、b、c≠0)。 |
运用方程法思想需要三步:设-列-解。虽然这三个字看着简单,但是实际操作起来,需要注意的地方却没有那么简单。
一、设未知数
设未知数是运用方程思想的第一环节,是一种把未知量已知化的手段。未知数设的巧妙,解题就会方便快捷;反之,解题会变得更加复杂。
在题中会出现很多未知的量,但真正使用的未知量只有一个,这时只需列一个一元一次方程即可,最合理的方法是将最终问题设为未知量。
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