1.快速扫描已给出的几个数字,仔细观察和分析各数之间的关系,尤其是前三个数之间的关系,大胆提出假设,并迅速将这种假设延伸到下面的数,如果能得到验证,即说明找出规律,问题即迎刃而解;如果假设被否定,立即改变思考角度,提出另外一种假设,直到找出规律为止。
2.推导规律时,往往需要简单计算,为节省时间,要尽量多用心算,少用笔算或不用笔算。
3.空缺项在最后的,从前往后推导规律;空缺项在最前面的,则从后往前寻找规律;空缺项在中间的可以两边同时推导。
4.若自己一时难以找出规律,可用常见的规律来“对号入座”,加以验证。常见的排列规律有:
(1)奇偶数规律:各个数都是奇数(单数)或偶数(双数);
(2)等差:相邻数之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减;
(3)等比:相邻数之间的比值相等,整个数字序列依次递增或递减;
如:2,4,8,16,32,64,( )
这是一个公比为2(即相邻数之间的比值为2)的等比数列,空缺项应为128。
(4)二级等差:相邻数之间的差或比构成了一个等差数列;
如:4,2,2,3,6,15,( )
相邻数之间的比是一个等差数列,依次为:0.5、1、1.5、2、2.5。
(5)二级等比数列:相邻数之间的差或比构成一个等比数理;
如:0,1,3,7,15,31,( )
相邻数之间的差是一个等比数列,依次为1、2、4、8、16,空缺项应为63。
(6)加法规律:前两个数之和等于第三个数,;
(7)减法规律:前两个数之差等于第三个数;
如:5,3,2,1,1,0,1,( )
相邻数之差等于第三个数,空缺项应为-1。
(8)幂次数列:所谓幂次数列指的是将数列当中的数写成幂次形式即乘方形式的数列,主要包括平方数列、立方数列、多幂次数列。
【例】11,92,141,166,175,( )
A.176 B.181 C.183 D.192
【答案】A
【解析】每相邻两项相差分别为81、49、25、9,分别为9、7、5、3的二次幂,因此最后一项相差为1的二次幂,因此,第五项为175+1=176,选A选项。
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