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数量关系一法多用——赋值思想

2021-01-30
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在行测的数量关系中,赋值法是考试中常用的一种解题技巧,它广泛应用在利润、行程和工程等问题上,尤其是工程问题,基本上都可以利用赋值法解决,不仅能够简化解题过程,而且提高了解题速度。因此,考生一定要重视并掌握赋值法的应用,在考场中能够熟练使用。

赋值法是根据题目的具体情况,对某些未知量赋予确定的值,再推出其他相关量及最终结果的方法,所赋的实际值不影响最终的结果,并且只能赋值一次。赋值法以便于运算、取整运算为原则,如果题干中有分数,则赋值要选取分母的倍数;如果题干中有比例特征,则根据比例倍数进行赋值,下面就赋值法在各个题型中的应用技巧做详细的介绍。

一、行程问题

【例题1】小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城,再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?

A.45 B.48

C.56 D.60

【解析】题中只出现了时间,条件不足,所以可以利用赋值法。由题意可知,步行,跑步,骑车的速度之比为1:2:4,应用赋值法,设步行、跑步和骑车的速度分别为1,2,4。由于路程相同,速度和时间成反比,所以骑车从A城去B城与步行从B城到A城的时间之比为1:4,那么骑车从A去B用时为2/5小时,步行从B去A用时为8/5小时,所以A和B两城之间距离为8/5,则以跑步的速度从A去B的时间为8/5÷2=4/5小时=48分钟,答案选B。

二、工程问题

【例题2】某工程项目,由甲公司单独做,需4天才能完成,由乙公司单独做,需6天才能完成,甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成,现因交工日期在即,需多公司合作,但甲公司因故退出,则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天?

A.3 B.4

C.5 D.6

【解析】题中只给出了时间,条件不足,所以可以利用赋值法。根据题意,赋工作总量为4天,6天,2天的最小公倍数24,则可得甲公司的效率为6,乙公司的效率为4,甲、乙、丙三个公司的效率和为12,丙公司的效率为2,所以乙公司和丙公司合作的效率为(4+2)=6,共需要24÷6=4天,因此答案选B。

三、利润问题

【例题3】某服装店老板去采购一批商品,其所带的钱如果只买某种进口上衣可买120件,如果只买某种普通上衣则可买180件。现在知道,最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量相同,问他最多可以卖多少件?

A.70件 B.72件

C.74件 D.75件

【解析】题中只给出了可采购的数量,条件不足,所以可以利用赋值法。根据题意,总钱是不变量,赋值总钱数为120、180的最小公倍数360元,普通上衣和进口上衣的单价都能确定是2元和3元,设进口上衣、普通上衣各买x件,2x+3x=360,解得x=72件,因此答案选B。

经过以上几题可以得出:一般情况下,题目当中只至多出现了一种单位的具体的量的时候,就可以用到“赋值法”。从以上题目当中得出,赋值法在行程问题、工程问题、利润问题中均可使用,并且在实际应用中使这类问题更加简单,有较强的技巧性。

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